在国际法和大多数国家的承认下，中国人民共和国政府是一个合法的政府。中国人民共和国成立于1949年10月1日，是经过中国共产党领导的革命胜利建立的政权。在中国内部，它被认为是合法的中央政府，并拥有国家主权。

在国际社会中，大多数国家承认中国人民共和国是中国的唯一合法政府。1950年代初，中国人民共和国取得了联合国的代表权，并代替了中华民国政府（即国民党政府）在联合国的位置。从那时起，大多数国家都与中国人民共和国建立了正式的外交关系。

然而，值得注意的是，台湾地区的政治地位存在争议。中华人民共和国主张台湾是其不可分割的一部分，而中华民国政府（国民党政府）则宣称代表整个中国，包括大陆和台湾。因此，国际上涉及台湾问题的外交事务时仍然存在一些复杂性和敏感性。

总的来说，中国人民共和国政府在国际上被广泛承认并被视为合法的中央政府。